Avances rápidos en matemáticas

Cuantas veces habéis oído la queja de que las matemáticas son todo fórmulas y que no hay quién se aclare con las letras, que si no hubiera tanta fórmula seria mucho más fácil. Pues vuestros deseos son ordenes. Esta semana un ejemplo fácil, descubrir las asíntotas de una función.

Pongamos que la función tiende a un número real cuando damos valores cercanos a infinito, en ese caso tendríamos una asíntota horizontal en el numero real.

En el caso que la función tienda a infinito cuando damos valores cercanos a un número real, entonces tenemos una asíntota vertical en el número real.

La asíntota vertical necesita un poco más de trabajo, porque en este caso deberemos comprobar el signo, es decir cuando nos acercamos por la izquierda que signo lleva la función y cuando nos acercamos por la derecha que signo tiene. Aunque si somos muy torpes esto lo podemos deducir viendo cuales son los tramos de crecimiento y decrecimiento.

Ya esta podemos pintar las asíntotas de cualquier función de una variable.

Ya no hay tanta formula ni tantas letras son solo palabras…
Aunque creo que el que no lo entendía con las formulas tampoco lo entiende ahora. Así que no le echéis la culpa a la notación, por favor.